WYBIERZMY ALTERNATYWNY
,,SEJM POLEK I POLAKÓW"
AKCJA EDUKACYJNA (czwarta edycja 2021)
Metoda Bardońskiego (ogólnie)
Metoda Bardońskiego w uproszczeniu polega na wyznaczeniu tzw. Wskaźnika W określającego liczbę głosów które musi zdobyć lista na jeden mandat (N-krotnie większa liczba głosów od wskaźnika W daje N mandatów dla listy)
A oto bardziej precyzyjna definicja:
Metoda Bardońskiego - algorytm za pomocą którego wyznacza się liczbę mandatów dla list kandydatów w wyborach.
M – Łączna liczba mandatów do zdobycia w danych wyborach
n - numer listy kandydatów
Ln – liczba kandydatów na liście o numerze - n
Nn – liczba mandatów które zdobywa lista o numerze - n
Gn – liczba głosów które zdobyła lista o numerze - n
Liczby - M n Ln Nn Gn należą do zbioru liczb naturalnych (zbiór liczb naturalnych, w zależności od profesora, zawiera zero lub nie. Dla wygody, przyjmujemy wariant z zerem)
Liczba kandydatów na liście - Ln może liczyć od 1 do M kandydatów.
W – wskaźnik który służy do wyznaczania liczby mandatów - Nn dla poszczególnych list.
W – należy do zbioru liczb wymiernych dodatnich
Liczba Nn to wielokrotność liczby W która ,,mieści się'' w liczbie Gn o ile ta wielokrotność jest < lub = Ln, jeżeli ta wielokrotność jest większa od Ln to Nn = Ln
Wskaźnik W wyznaczamy ,,metodą prób i błędów'' tak żeby łączna liczba mandatów przypadająca na wszystkie listy była równa M
Łączna liczba mandatów M jest funkcją wskaźnika W
M = f(W)
M = suma od N1 do Nn = f(W)
zwiększając W zmniejszamy liczbę mandatów M
zmniejszając W zwiększamy liczbę mandatów M
Za pomocą wskaźnika W, uzyskanego przez dopasowanie go tak żeby osiągnąć żądane M, wyznaczamy liczby mandatów dla poszczególnych list: N1, N2, N3 ... Nn
Uwaga! Może zdarzyć się wyjątek że przy niefortunnej kombinacji wyników nie wychodzi żądane M
funkcja M = f(W) niestety nie przyjmuje wszystkich kolejnych liczb naturalnych. Wtedy oprócz wskaźnika – W stosujemy jeszcze ΔW
wtedy pojawiają się tzw. kandydaci sporni spośród których dobieramy tylu ilu trzeba by uzyskać żądane M stosując drugie kryterium jakim jest numer listy (pierwszeństwo mają ci z listy o wyższym numerze).
ΔW - dowolnie mała liczba dodatnia ( deltaW )
Przedstawię to na przykładzie:
Chcemy wyłonić M kandydatów
wyniki wyborów dla list o numerach 11, 22, 35, 42 przedstawiają się następująco:
... G11 =15 ….. G22 =10 ….. G35 =5 …... G42 =5
… N11 =3 ….. N22 =2 … N35 =1 …... N42 =1 wyniki dla wskaźnika W = 5 dają o dwa mandaty za dużo
… N11 =2 ….. N22 =1 … N35 =0 …... N42 =0 wyniki dla wskaźnika W = 5+ΔW dają o dwa mandaty za mało
pojawiają się tzw. kandydaci sporni po jednym na listach o numerach 11, 22, 35, 42
Rozwiązanie:
Dwa brakujące mandaty dodajemy do list o numerach 11 i 22
Wojciech Bardoński
tel. - 605 373 960
PATRONAT MEDIALNY
