Metoda d'Hondta, Metoda Sainte-Laguë, Metoda Hare'a-Niemeyera

czy

Metoda Bardońskiego

są to metody (algorytmy) służące do wyznaczania liczby mandatów zdobytych przez daną listę w okręgu w zależności od liczby głosów uzyskanych przez tę listę. Z trzech pierwszych Metoda Hare'a-Niemeyera jest najlepsza, najbardziej proporcjonalna ale i ona nie radzi sobie z listami zbyt krótkimi, gdzie może przypadać więcej mandatów na listę niż jest kandydatów oraz nie radzi sobie w przypadkach spornych gdzie tzw. reszta jest jednakowa dla kilku kandydatów.

Wolna od tych wad jest Metoda Bardońskiego.

Metoda Bardońskiego jest:

• proporcjonalna

• umożliwiająca wystawianie niepełnych list a nawet jednoosobowych

• prosta i intuicyjna w zastosowaniu.

• jednoznaczna i przejrzysta

Metoda Bardońskiego w uproszczeniu polega na wyznaczeniu tzw. Wskaźnika W określającego liczbę głosów które musi zdobyć lista na jeden mandat (N-krotnie większa liczba głosów od wskaźnika W daje N mandatów dla listy)

A oto bardziej precyzyjna definicja:

Metoda Bardońskiego - algorytm za pomocą którego wyznacza się liczbę mandatów dla list kandydatów w wyborach według ordynacji JOOW

M – Łączna liczba mandatów do zdobycia w danych wyborach

n - numer listy kandydatów

L_n – liczba kandydatów na liście o numerze - n

N_n – liczba mandatów które zdobywa lista o numerze - n

G_n – liczba głosów które zdobyła lista o numerze - n

Liczby - M n L_n N_n G_n należą do zbioru liczb naturalnych (zbiór liczb naturalnych, w zależności od profesora, zawiera zero lub nie. Ja, dla wygody, przyjąłem wariant z zerem)

Liczba kandydatów na liście - L_n może liczyć od 1 do M kandydatów.

W – wskaźnik który służy do wyznaczania liczby mandatów - N_n dla poszczególnych list.

W – należy do zbioru liczb wymiernych dodatnich

Liczba N_n to wielokrotność liczby W która ,,mieści się'' w liczbie G_n o ile ta wielokrotność jest < lub = L_n, jeżeli ta wielokrotność jest większa od L_n to N_n = L_n

Wskaźnik W wyznaczamy ,,metodą prób i błędów'' tak żeby łączna liczba mandatów przypadająca na wszystkie listy była równa M ( w przypadku wyborów do Alternatywnego Sejmu Polek i Polaków M=460 )

Łączna liczba mandatów M jest funkcją wskaźnika W

M = f(W)

M = suma od N₁ do N_n = f(W)

zwiększając W zmniejszamy liczbę mandatów M

zmniejszając W zwiększamy liczbę mandatów M

Za pomocą wskaźnika W, uzyskanego przez dopasowanie go tak żeby osiągnąć żądane M, wyznaczamy liczby mandatów dla poszczególnych list: N_1, N_2, N₃ ... N_n

Uwaga! Może zdążyć się wyjątek że przy niefortunnej kombinacji wyników nie wychodzi żądane M

funkcja M = f(W) niestety nie przyjmuje wszystkich kolejnych liczb naturalnych. Wtedy oprócz wskaźnika – W stosujemy jeszcze ΔW

wtedy pojawiają się tzw. kandydaci sporni spośród których dobieramy tylu ilu trzeba by uzyskać żądane M stosując drugie kryterium jakim jest numer listy (pierwszeństwo mają ci z listy o wyższym numerze).

ΔW - dowolnie mała liczba dodatnia ( deltaW )

Przedstawię to na przykładzie:

Chcemy wyłonić M kandydatów

wyniki wyborów dla list o numerach 11, 22, 35, 42 przedstawiają się następująco:

... G₁₁ =15 ….. G₂₂ =10 ….. G₃₅ =5 …... G₄₂ =5

… N₁₁ =3 ….. N₂₂ =2 … N₃₅ =1 …... N₄₂ =1 wyniki dla wskaźnika W = 5 dają o dwa mandaty za dużo

… N₁₁ =2 ….. N₂₂ =1 … N₃₅ =0 …... N₄₂ =0 wyniki dla wskaźnika W = 5+ΔW dają o dwa mandaty za mało

pojawiają się tzw. kandydaci sporni po jednym na listach o numerach 11, 22, 35, 42

Rozwiązanie:

Dwa brakujące mandaty dodajemy do list o numerach 11 i 22

Wojciech Bardoński

tel. 603806446

http://joow.pl/