Metoda d'Hondta, Metoda Sainte-Laguë, Metoda Hare'a-Niemeyera

czy

Metoda Bardońskiego

są to metody (algorytmy) służące do wyznaczania liczby mandatów zdobytych przez daną listę w okręgu w zależności od liczby głosów uzyskanych przez tę listę. Z trzech pierwszych Metoda Hare'a-Niemeyera jest najlepsza, najbardziej proporcjonalna ale i ona nie radzi sobie z listami zbyt krótkimi, gdzie może przypadać więcej mandatów na listę niż jest kandydatów oraz nie radzi sobie w przypadkach spornych gdzie tzw. reszta jest jednakowa dla kilku kandydatów.


Wolna od tych wad jest Metoda Bardońskiego.


Metoda Bardońskiego jest:


Metoda Bardońskiego w uproszczeniu polega na wyznaczeniu tzw. Wskaźnika W określającego liczbę głosów które musi zdobyć lista na jeden mandat (N-krotnie większa liczba głosów od wskaźnika W daje N mandatów dla listy)


A oto bardziej precyzyjna definicja:


Metoda Bardońskiego - algorytm za pomocą którego wyznacza się liczbę mandatów dla list kandydatów w wyborach według ordynacji JOOW


M – Łączna liczba mandatów do zdobycia w danych wyborach

n - numer listy kandydatów

Ln – liczba kandydatów na liście o numerze - n

Nn – liczba mandatów które zdobywa lista o numerze - n

Gn – liczba głosów które zdobyła lista o numerze - n


Liczby - M n Ln Nn Gn należą do zbioru liczb naturalnych (zbiór liczb naturalnych, w zależności od profesora, zawiera zero lub nie. Ja, dla wygody, przyjąłem wariant z zerem)


Liczba kandydatów na liście - Ln może liczyć od 1 do M kandydatów.



W – wskaźnik który służy do wyznaczania liczby mandatów - Nn dla poszczególnych list.


W – należy do zbioru liczb wymiernych dodatnich



Liczba Nn to wielokrotność liczby W która ,,mieści się'' w liczbie Gn o ile ta wielokrotność jest < lub = Ln, jeżeli ta wielokrotność jest większa od Ln to Nn = Ln


Wskaźnik W wyznaczamy ,,metodą prób i błędów'' tak żeby łączna liczba mandatów przypadająca na wszystkie listy była równa M ( w przypadku wyborów do Alternatywnego Sejmu Polek i Polaków M=460 )


Łączna liczba mandatów M jest funkcją wskaźnika W

M = f(W)

M = suma od N1 do Nn = f(W)

zwiększając W zmniejszamy liczbę mandatów M

zmniejszając W zwiększamy liczbę mandatów M


Za pomocą wskaźnika W, uzyskanego przez dopasowanie go tak żeby osiągnąć żądane M, wyznaczamy liczby mandatów dla poszczególnych list: N1, N2, N3 ... Nn

Uwaga! Może zdążyć się wyjątek że przy niefortunnej kombinacji wyników nie wychodzi żądane M

funkcja M = f(W) niestety nie przyjmuje wszystkich kolejnych liczb naturalnych. Wtedy oprócz wskaźnika – W stosujemy jeszcze ΔW

wtedy pojawiają się tzw. kandydaci sporni spośród których dobieramy tylu ilu trzeba by uzyskać żądane M stosując drugie kryterium jakim jest numer listy (pierwszeństwo mają ci z listy o wyższym numerze).


ΔW - dowolnie mała liczba dodatnia ( deltaW )


Przedstawię to na przykładzie:

Chcemy wyłonić M kandydatów

wyniki wyborów dla list o numerach 11, 22, 35, 42 przedstawiają się następująco:

... G11 =15 ….. G22 =10 ….. G35 =5 …... G42 =5

N11 =3 ….. N22 =2 … N35 =1 …... N42 =1 wyniki dla wskaźnika W = 5 dają o dwa mandaty za dużo

N11 =2 ….. N22 =1 … N35 =0 …... N42 =0 wyniki dla wskaźnika W = 5+ΔW dają o dwa mandaty za mało

pojawiają się tzw. kandydaci sporni po jednym na listach o numerach 11, 22, 35, 42

Rozwiązanie:

Dwa brakujące mandaty dodajemy do list o numerach 11 i 22


Wojciech Bardoński

tel. 603806446

http://joow.pl/